＜問題＞
下の図の円の半径は５cm、四角形の頂点はずべて円周の１２等分する点である。この四角形の面積は【 】平方cmである。（０２年灘）
入試問題に挑戦第６１回解答編
＜解答＞
まず、図１のように円の中心から四角形の各頂点に直線を引いて、４つの三角形に分割します。このうち左右の赤い三角形は直角二等辺三角形なのですぐに面積は求めることができます。
５×５÷２＝１２．５（平方cm） … 左右の赤い三角形１個の面積
次に、上下の青い二等辺三角形については、図２、図３の通りいずれも底辺５cm、高さ2.5cmの三角形として面積を求めることができます。
５×２．５÷２＝６．２５（平方cm） … 上下の青い三角形１個の面積
以上から、 １２．５×２＋６．２５×２＝３７．５（平方cm）